Le programme de la quatrième année de formation du cursus de mathématiques appliquées regroupe des enseignements scientifiques généraux de tronc commun en mathématiques et informatique, qui visent à donner aux étudiants le bagage scientifique nécéssaire pour pouvoir aborder dans les cours d'option divers aspects du
métier d'ingénieur où la modélisation et le calcul jouent un rôle prépondérant.
De manière schématique, on peut diviser les enseignements de mathématiques en trois catégories : analyse numérique et calcul scientifique, modèles stochastiques, modèles déterministes.
Les modèles déterministes sont sans doute ceux qui interviennent le plus dans les sciences de l'ingénieur traditionnelles (électromagnétisme, mécanique des fluides, mécanique des structures, thermique, vision et imagerie.....), et leur description mathématique est essentiellement faite en termes d'équations differentielles ordinaires, ou d'équations aux dérivées partielles. Ces deux aspects sont abordés, chacun dans un cours correspondant. A titre d'autre type de modèle déterministe on peut citer les mathématiques de la vision, qui sont abordées dans un cours d'introduction qui donne les bases géométriques indispensables pour pouvoir ensuite suivre les enseignements d'imagerie.
Compte tenu de leur importance croissante dans divers domaines d'application, et en particulier en économie et en finance, une large part est faite aux modèles stochastiques, qui sont couverts dans un cours de probabilités de base et un cours de processus stochastiques. L'objectif de ces deux cours est de fournir, sans aucun prérequis, les connaissances de base qui permettront à l'étudiant d'aborder en option les enseignements appliqués où les modèles stochastiques sont utilisés de manière systématique, tels que le traitement du signal, le codage et la finance mathématique par exemple.
Dans ces deux blocs d'enseignements mathématiques l'accent est mis sur les propriétés qualitatives des objets mathématiques, et leur adaptation à la construction de modèles effectifs bien plus que sur l'analyse fine de leurs propriétés mathématiques.
Le troisième bloc concerne l'ensemble des méthodes qui permettent de faire de la simulation numérique, c'est à dire qui aboutissent à l'écriture d'un code de calcul pour la résolution numérique de tel ou tel type de modèle. Là encore, l'accent est mis sur les aspects qualitatifs des méthodes et leur implémentation, plutôt que sur l'étude précise de leurs propriétés mathématiques.
